Класс: 10

Уровень изучения учебного материала: профильный.

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего  общего образования на основе Примерной программы среднего  общего образования по Математике, примерных программ по математике И.И.Зубарева и А.Г.Мордковича.

Преподавание ведется по учебнику:

А.Г. Мордкович. Математика 10 класс, (профильный уровень)/ под редакцией А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2011-2013.

Количество часов по программе – 204, в неделю -6 часов.

Учебно–тематический план, 10 класс

 

Раздел Кол-во часов В т.ч. контр. работ
  Повторение курса 9 класса 4  
1. Действительные числа 13 1
2. Числовые функции 9 1
3.  Тригонометрические функции 24 2
4. Тригонометрические уравнения 12 1
5. Преобразование тригонометрических выражений 17 1
6. Прямые и плоскости в пространстве 38 3
7. Комплексные числа 8 1
8. Производная 36 2
9. Многогранники 17 1
10. Векторы в пространстве 10 1
11. Комбинаторика и вероятность 7 1
  Итоговое повторение курса 10 класса 9 1
  ИТОГО 204 16

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

 

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

— идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для расширения практических задач и внутренних задач математики;

— значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

— возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

 

 

АЛГЕБРА

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

— применять понятия ,связанные с делимостью целых чисел, при решения математических задач

— находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

-выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций;

– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

 

 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

– вычислять производные  элементарных функций, используя справочные материалы;

— исследовать функции и строить графики с помощью производной

— решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

 

 

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

– решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для построения и исследования простейших математических моделей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

– анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

– учебно-познавательной;

– ценностно-ориентационной;

– рефлексивной;

– коммуникативной;

– информационной;

– социально-трудовой.

 

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

—        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

—        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

—        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

—        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

—        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

—        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

—        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

—        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

—        для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

Класс: 11

 

Уровень изучения учебного материала: профильный

 

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего  общего образования на основе Примерной программы среднего  общего образования по Математике, примерных программ по математике Э.Д. Днепрова и А.Г.Мордковича.

Преподавание ведется по учебнику

А.Г. Мордкович. Математика 11 класс, (профильный уровень)/ под редакцией А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2011-2013.

 

Количество часов по программе — 204, в неделю — 6 часов.

Учебно–тематический план, 11 класс

 

Раздел Кол-во часов В т.ч. контр. работ
1 Повторение курса 10 класса 5  
2 Многочлены 10 1
3 Степени и корни. Степенные функции 24 2
4 Координаты и векторы 15 1
5 Показательная и логарифмическая функции 31 2
6 Тела и поверхности вращения. 16 2
  Первообразная и интеграл 10 1
7 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 15  
8 Объемы тел и площади поверхностей 19 2
9 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 33 2
  Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации 26 1
  ИТОГО 204 14

 

Требования к уровню подготовки выпускников:

В результате изучения математики на профильном уровне обучающийся должен:

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и  математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

 

АЛГЕБРА

 

Числовые и буквенные выражения

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 

ФУНКЦИИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

 

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера;

 

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

—        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

—        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

—        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

—        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

—        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

—        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

—        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

—        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

—        для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

—                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.