Класс: 10
Уровень изучения учебного материала: профильный.
Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего общего образования на основе Примерной программы среднего общего образования по Математике, примерных программ по математике И.И.Зубарева и А.Г.Мордковича.
Преподавание ведется по учебнику:
А.Г. Мордкович. Математика 10 класс, (профильный уровень)/ под редакцией А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2011-2013.
Количество часов по программе – 204, в неделю -6 часов.
Учебно–тематический план, 10 класс
| № | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр. работ |
| Повторение курса 9 класса | 4 | ||
| 1. | Действительные числа | 13 | 1 |
| 2. | Числовые функции | 9 | 1 |
| 3. | Тригонометрические функции | 24 | 2 |
| 4. | Тригонометрические уравнения | 12 | 1 |
| 5. | Преобразование тригонометрических выражений | 17 | 1 |
| 6. | Прямые и плоскости в пространстве | 38 | 3 |
| 7. | Комплексные числа | 8 | 1 |
| 8. | Производная | 36 | 2 |
| 9. | Многогранники | 17 | 1 |
| 10. | Векторы в пространстве | 10 | 1 |
| 11. | Комбинаторика и вероятность | 7 | 1 |
| Итоговое повторение курса 10 класса | 9 | 1 | |
| ИТОГО | 204 | 16 |
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
— идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для расширения практических задач и внутренних задач математики;
— значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
— возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
— применять понятия ,связанные с делимостью целых чисел, при решения математических задач
— находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
-выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
— находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии
– вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
— исследовать функции и строить графики с помощью производной
— решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
– решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
– анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями:
– учебно-познавательной;
– ценностно-ориентационной;
– рефлексивной;
– коммуникативной;
– информационной;
– социально-трудовой.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
— распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
— описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
— анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
— изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
— строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
— решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
— использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
— проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
— для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Класс: 11
Уровень изучения учебного материала: профильный
Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего общего образования на основе Примерной программы среднего общего образования по Математике, примерных программ по математике Э.Д. Днепрова и А.Г.Мордковича.
Преподавание ведется по учебнику
А.Г. Мордкович. Математика 11 класс, (профильный уровень)/ под редакцией А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2011-2013.
Количество часов по программе — 204, в неделю — 6 часов.
Учебно–тематический план, 11 класс
| № | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр. работ |
| 1 | Повторение курса 10 класса | 5 | |
| 2 | Многочлены | 10 | 1 |
| 3 | Степени и корни. Степенные функции | 24 | 2 |
| 4 | Координаты и векторы | 15 | 1 |
| 5 | Показательная и логарифмическая функции | 31 | 2 |
| 6 | Тела и поверхности вращения. | 16 | 2 |
| Первообразная и интеграл | 10 | 1 | |
| 7 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 15 | |
| 8 | Объемы тел и площади поверхностей | 19 | 2 |
| 9 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 33 | 2 |
| Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации | 26 | 1 | |
| ИТОГО | 204 | 14 |
Требования к уровню подготовки выпускников:
В результате изучения математики на профильном уровне обучающийся должен:
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
АЛГЕБРА
Числовые и буквенные выражения
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
— распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
— описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
— анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
— изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
— строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
— решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
— использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
— проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
— для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
— вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.