Общая характеристика авторской программы, УМК Геометрия. Учебно-методический комплект (УМК) «Геометрия» (авторы: Атанасян Л.С.,

Бутузов) предназначен для 7-11классов общеобразовательных учреждений. Учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы в 1988 г. УМК «Геометрия» для 7-11 классов Атанасяна Л.С. и др. выпускает издательство «Просвещение». Содержание учебника соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС ООО 2010 г.) и федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования . Учебник рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год. В изложении материала учебников сочетаются наглядность и строгая логика. Основные геометрические понятия вводятся на основе наглядных представлений, что делает учебники доступным для самостоятельного изучения школьниками. Основные задачи даются после параграфов, дополнительные — к конце каждой главы. Ко всем задачам есть ответы, а к наиболее трудным — указания по их решению.

 

Алгебра. В преподавании предмета математика 5-6, алгебры7-11 классов выдержана линия УМК А. Г. Мордковича. Данный учебник прошел экспертизу Российской академией наук, Российской академией образования на соответствие образовательному стандарту и возрастным возможностям учащихся, включен в Федеральный перечень учебников на 2015-2016 учебный год. Материал в учебниках изложен так, чтобы не только дать учащимся необходимые теоретические сведения, но и подвести их к систематизации, теоретическому осмыслению и обобщению уже имеющегося опыта. Учебное пособие по алгебре состоит из 2 частей: учебник и задачник. Выделенный в отдельную книгу задачник создает избыточную по объему систему упражнений, обеспечивающую учителю более чем достаточный объем материала для работы в классе и дома без привлечения других источников. Во всех параграфах задания 2 уровней сложности (до черты и после черты). Однако учебник в современной информационно-образовательной среде не следует рассматривать отдельно. Учебники являются основой учебно-методического комплекта (УМК), – системы учебных и методических пособий на печатной и (или) электронной основе, ориентированных на обеспечение эффективной учебной деятельности школьников, развития их способностей, склонностей, удовлетворения их познавательных потребностей и интересов.

 

Рабочие программы основного и общего образования по алгебре, геометрии содержат следующие разделы: пояснительную записку; особенности содержания математического образования на этой ступени; место геометрии в Базисном учебном (образовательном) плане; требования к результатам обучения и освоения содержания курса; содержание курса по основным линиям; примерное тематическое планирование с описание видов учебной деятельности учащихся 7–9, 10-11 классов и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала; рекомендации по оснащению учебного процесса, тексты контрольных работ.

 

5-6 классы

  1. Рабочая программа по математике составлена на основе:

 

  • Фундаментального ядра содержания общего образования.

 

  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

 

  • Примерной программы основного общего образования по математике.

 

  • Примерная рабочая программа изучения курса математики в 5-6 классах при работе по учебникам «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев и др.

 

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год,

 

  • Основной образовательной программы МКОУ СОШ №45.

 

В программе также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа разработана на основе программы по математике к учебнику Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев и др. Учебник для общеобразовательных учреждений, Математика 5,6 класс, М., «Просвещение», 2014г.

 

В состав УМК включены:

 

Математика 5 класс 1. Примерная рабочая   программа изучения курса математики в 5-6
классах при работе по учебникам «Математика, 5 класс», «Математика, 6
класс» авторов Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев и др.
2. Математика .Арифметика. Геометрия. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев и др., «Просвещение», 2014г.
3. Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимович и др.
4. Математика .Арифметика. Геометрия. Задачник -тренажер. 5 класс: Пособие для учащихся образовательных учреждений. Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова  и др., «Просвещение», 2014г.
5. Математика .Арифметика. Геометрия. Тетрадь- тренажер. 5 класс: Пособие для учащихся образовательных учреждений. Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова  и др., «Просвещение», 2014г.
6. Математика .Арифметика. Геометрия. Тетрадь- экзаминатор. 5 класс: Пособие для учащихся образовательных учреждений. Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова  и др., «Просвещение», 2014г.

 

  1. Учебная нагрузка обучающихся.

 

На изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, что в целом составляет 170 часов в год.

 

  1. Цели и задачи обучения. Цели обучения:

1)  в направлении личностного развития:

 

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

 

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

 

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

 

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

 

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

 

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

 

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

 

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

 

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

(Примерная программа по математике)

 

Задачи обучения:

  • Приобретение математических знаний и умений;
  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

 

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой)

 

  1. Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

 

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

 

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

 

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

 

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

 

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

 

  • выдвигать версии решения проблемы. Осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

 

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

 

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

 

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

 

Познавательные УУД:

  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

 

  • осуществлять расширенный поиск информации с помощью ресурсов библиотек и Интернета;

 

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

 

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

 

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
  • давать определения понятиям.

 

Коммуникативные УУД:

 

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом);

 

  • в дискуссии уметь выдвигать аргументы и контраргументы;

 

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

 

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

 

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика».

По завершении изучения курса математики 5 класса выпускник научится: (70%)

 

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями, умножение и деление обыкновенной дроби с однозначными числителями и знаменателями на натуральное число;

 

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь обыкновенной и в простейших случаях наоборот, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

 

  • находить значения числовых выражений, содержащих числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

 

  • округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

 

  • пользоваться основными единицами измерений, переводить одни единицы измерения в другие;

 

  • решать текстовые задачи.

Выпускник получит возможность: (2%)

 

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

 

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

 

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

 

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора;

 

  • устной прикидки и оценке результата вычислений с использованием различных приемов;

 

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

Предметная область «Алгебра».

По завершении изучения курса математики 5 класса выпускник научится: (72%)

 

  • Переводить условие задачи на математический язык;
  • использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

 

  • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

 

  • изображать числа точками на координатном луче;
  • определять координаты точки на координатном луче;

 

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

 

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Выпускник получит возможность: (2%)

 

  • научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

 

  • овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

 

Предметная область «Геометрия».

По завершении изучения курса математики 5 класса выпускник научится: (68%)

 

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 

  • изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

 

  • в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

 

  • вычислять периметры, площади, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 

  • решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Выпускник получит возможность научиться (3%)

 

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

 

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов

 

Предметная область «Вероятность и статистика».

По завершении изучения курса математики 5 класса  выпускник научится: (70%)

 

  • Иметь представление о достоверном, случайном, невозможном событии;

 

  • Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора вариантов, методом построения дерева возможных вариантов.

 

Выпускник получит возможность научиться(3%)

  • находить вероятность случайного события в простейших случаях;

 

  • решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

 

  1. Содержание образовательной программы

 

Арифметика. Натуральные числа

 

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

 

Дроби

 

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

 

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

 

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

 

Измерения, приближения, оценки

 

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.

 

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

 

Начальные понятия и факты курса геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

 

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Треугольник. Виды треугольников. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

 

Измерение геометрических величин.

 

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла.

 

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

 

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.

 

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба

 

Таблица и диаграммы

 

Чтение и составление таблиц.

Учитель:  Н.В. Рогашова

класс

  1. Рабочая программа разработана на основе:

 

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования в контексте модернизации российского образования,

 

  • примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год,

 

  • базисного учебного плана.

 

Настоящая рабочая учебная программа базового курса «Математика» для 6 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:

 

Авторской программы Математика. 5-6 классы. Авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др., «Просвещение», 2011.

 

 

Математика 6 класс 1. Примерная рабочая   программа изучения курса математики в 5-6
классах при работе по учебникам «Математика, 5 класс», «Математика, 6
класс» авторов Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев и др.
2. Математика .Арифметика. Геометрия. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев и др., «Просвещение», 2014г.
3. Математика: 6 класс. Электронное приложение к учебнику Е.А. Бунимович и др.
4. Математика .Арифметика. Геометрия. Задачник -тренажер. 6 класс: Пособие для учащихся образовательных учреждений. Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова  и др., «Просвещение», 2014г.
5. Математика .Арифметика. Геометрия. Тетрадь- тренажер. 6 класс: Пособие для учащихся образовательных учреждений. Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова  и др., «Просвещение», 2014г.
6. Математика .Арифметика. Геометрия. Тетрадь- экзаминатор. 6 класс: Пособие для учащихся образовательных учреждений. Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова  и др., «Просвещение», 2014г.
  1. Учебная нагрузка обучающихся. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 6 классе отводится 170 часов, 5 часов в неделю. В состав УМК включены:

Цели и задачи обучения

Цели обучения:

 

  • овладение системой математических  знаний и умений, необходимых для применения в

 

практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

 

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

 

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

 

  • воспитание культуры личности, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Задачи обучения:

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе и 5 классе;

 

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и  недостатков

в  их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

 

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

 

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
  • выявить и развить математические и творческие способности;

 

  • развивать навыки вычислений с натуральными числами; десятичными и обыкновенными дробями;

 

  • учить решать уравнения и задачи составлением уравнения;
  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических  величин.

 

  1. Требования к результатам освоения предмета.

Учащиеся должны иметь представление:

  • О числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

 

  • О вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;
  • О пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

 

Учащиеся должны уметь:

 

  • Использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

 

  • Решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;
  • Решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
  • Составлять и решать пропорции;

 

  • Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

 

  • Применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;
  • Вычислить длину окружности, площадь круга.

 

  1. Содержание учебного материала:

 

Арифметика Рациональные числа Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий:переместительный, сочетательный, распределительный Проценты.Нахождение процента от числа, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция.Пропорциональные и обратно пропорциональные величины

 

Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями.

Десятичная запись дробей. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в обыкновенную и обратно. Действие над десятичными обыкновенными дробями.

 

 

Дроби

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

 

Начальные сведения курса алгебры Алгебраические выражения.Уравнения.

 

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений.Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

 

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

 

Отношения. Пропорциональность величин.

 

Координаты

 

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

 

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

 

Начальные понятия и факты курса геометрии Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости

 

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга.

 

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

 

Множества. Комбинаторика.

Операции над множествами. Решение комбинаторных задач.

 

Учитель: Рогашова Н.В.

 

7 класс Рабочая программа разработана на основе:

 

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования в контексте модернизации российского образования,

 

  • примерной программы по математике основного общего образования,

 

  • авторской программы,

 

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год,

 

  • базисного учебного плана.

 

Настоящая рабочая учебная программа базового курса «Математика» для 7 класса средней общеобразовательной школы состоит из двух линий: «Алгебра» и «Геометрия» и составлена на основе:

 

Авторской программы Алгебра 7-9 классы. Авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, М.: Мнемозина, 2011, которая опубликована в сборнике: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 и Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. М. Просвещение, 2009 год, составитель Т.А. Бурмистрова Рабочая программа по математике к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра, 7 класс», «Мнемозина», 2010 г.; к учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9кл», М.:Просвещение, 2010г.

 

В состав УМК включены:

 

1. Алгебра 1.  Авторская  программа Алгебра  7-9  классы.  Авт.-сост.
И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, М.: Мнемозина, 2011, опубликована в

сборнике: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 2. А.Г.Мордкович Алгебра 7 класс. Часть 1. Учебник

 

А.Г.Мордкович Алгебра 7 класс. Часть 2. Задачник. М., Мнемозина, 2007 г.

 

  1. А.Г.Мордкович. Алгебра 7 класс. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 2010 г.

 

  1. Л.А.Александрова, под редакцией А.Г.Мордковича. Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М., Мнемозина, 2008 г.

 

  1. Л.А.Александрова, под редакцией А.Г.Мордковича. Алгебра 7 класс. Контрольные работы. М., Мнемозина, 2009 г.

 

  1. И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн. Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь № 1, №2: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина

 

  1. В.В.Шеломовский. Электронное сопровождение к УМК «Алгебра

7  класс» под ред. А.Г. Мордковича. Для учителя, 2011 г.

  1. Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 7. Блицопрос, М., Мнемозина, 2010г.

 

  1. А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты. М, Мнемозина, 2010г.

 

2.Геометрия 1. Программы  общеобразовательных  учреждений   Геометрия  7-9
классы, составитель Т.А. Бурмистрова, М. Просвещение, 2009 год,
2. Л.С.Атанасян .Учебник для общеобразовательных учреждений.
Геометрия 7-9 класс. М., Просвещение, 2010 г
3. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл. Книга для учителя-М.
Просвещение
4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Рабочая тетрадь.
7 кл-М. Просвещение
5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. Дидактические материалы для 7
кл-М. Просвещение, 2012 г.
электронное сопровождение УМК:
  • Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://schoolcollection.edu.ru/)

 

  1. Учебная нагрузка обучающихся.

 

На изучение математики в 7 классе 3 часа в неделю отводится на изучение алгебры и  2 часа в неделю на изучениегеометрии.

 

3.Цели и задачи обучения Цели обучения:

 

  • овладение системой математических  знаний и умений, необходимых для применения в

 

практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

 

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

 

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

 

  • воспитание культуры личности, формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Задачи обучения:

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в данном классе;

 

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

 

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

 

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

 

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

выявить и развить математические и творческие способности

 

  1. Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

 

В   результате из учения алгебры в 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать / понимать :

 

  • какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

 

  • осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

 

  • определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

 

  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

 

  • определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

 

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

 

  • определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

 

  • приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

 

  • формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

 

  • читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач
  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

 

  • правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

 

В   результате из учения геометрии в 7 кл . на базовом уровне ученик должен знать / понимать :

 

По теме «Начальные геометрические сведения»

 

— знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать; — овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

 

по теме «Треугольники»

 

— уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; — уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки; — овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

— совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.

по теме «Параллельные прямые»

 

— знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей; — уметь применять эти свойства при решении задач.

 

по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

 

— знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать; — знать признаки равенства прямоугольных треугольников; — уметь строить треугольник по трем элементам; — уметь применять полученные знания при решении задач.

 

В     результате изучения геометрии 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

 

  • сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;

 

  • уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;

 

  • определения угла и луча, что такое сторона и вершина угла какие геометрические фигуры называются равными, какой луч называется биссектрисой;

 

  • уметь обозначать углы, показывать их внутреннюю область, проводить биссектрису, сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину;

 

  • знать, что при выбранной единице измерения длина отрезка измеряется положительным числом, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда, какие углы называются смежными и вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными;

 

  • уметь находить градусные меры углов, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и применять все полученные знания при решении задач;

 

  • знать, что такое периметр треугольника, равные треугольники, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

 

  • уметь доказывать первый признак равенства треугольников;
  • объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой;

 

  • знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых;

 

  • уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух ;
  • знать и уметь доказывать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

 

  • знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

 

  • уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;
  • знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из нее;
  • знать формулировки  и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;
  • уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;

 

  • знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;

 

  • уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной проведенной из той же точки.

 

  1. Содержание учебного материала:

 

Предметная линия «Алгебра».

Математический язык. Математическая модель. (13ч.)

 

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

 

Линейная функция. (13 ч.)

 

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.

 

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0.график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

 

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

 

Линейная функция y=kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

 

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (12 ч)

 

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

 

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

 

Степень с натуральным показателем (9ч.)

 

Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

 

Одночлены. Операции над одночленами. (8 ч)

 

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

 

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15ч)

 

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

 

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

 

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

 

Разложение многочлена на множители. (15ч)

 

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция y=x2. (10 ч)

 

Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= — x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений.

 

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

 

Итоговое повторение. (10ч)

Предметная  линия  «Геометрия»   Начальные  геометрические  сведения  (10  час)  Прямая,

отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

Треугольники (17час) Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

 

Параллельные прямые (13час)

 

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

 

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18час)

 

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам Повторение (10час)

Учитель: Н.В.Рогашова.

 

Аннотация

к рабочей программе по геометрии в 8 классе

 

Рабочая программа по геометрии в 8 классе состоит из пояснительной записки, учебно-тематического плана, учебной программы и материалов дидактического и методического обеспечения.
Основой для рабочей программы является авторская программа Л.С. Атанасяна для общеобразовательных учреждений. (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2004. Стр 129.)

Основным учебным пособием для обучающихся является учебник:

Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -12-е изд. – М: Просвещение, 2009-2011гг. – 384 с.: ил.

Учебным планом школы выделено 68 часов (2 часа в неделю). Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

    Цель курса геометрии в 8 классе:  сформировать понятие основных плоских  геометрических фигур и их свойств.

Задачи:

  • Подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе
  • Отработать сведения о четырёхугольниках
  • Сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой
  • Сформировать понятие площади многоугольника
  • Развить умение вычислять площади фигур
  • Сформировать понятие подобных треугольников
  • Выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач
  • Сформировать навыки решения прямоугольных треугольников
  • Расширить сведения об окружности.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса планиметрии 7 класса.

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса геометрии  8-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:

Знать/понимать:

  • Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • Как использовать математические формулы, примеры и их применение для решения задач;
  • Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
  • Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.  Применяя дополнительные построения;
  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Для оценки учебных достижений обучающихся используется текущие проверочные работы, тематические контрольные работы.

Содержание тем учебного курса
Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность. Повторение.

В пояснительной записке прописаны критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

 

 

Аннотацию составила учитель первой квалификационной категории: Галеева М.А.

Аннотация к рабочей программе по математике 9 класс

 

Рабочая учебная программа учебного предмета «Математика» (далее Рабочая учебная программа) составлена на основании  сборника нормативно-правовых документов. Содержание предлагаемого курса полностью соответствует «Обязательному минимуму содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике , на основе программы авт.-сост. И.И.Зубаревой,  А.Г.Мордковича «Алгебра. 7-9 классы» — М.: Мнемозина, 2009. и программы сост. Т.А.Бурмистровой «Геометрия 7-9 классы» — М.: Просвещение, 2009.

 

Учебно-методический комплекс учащегося:

1) Учебник: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

2) Учебник: Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9. – М.: Мнемозина, 2005.

3) Задачник: Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9. – М.: Мнемозина, 2005.

 

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов. Из них контрольных работ 12 часов

 

Общеучебные цели:

Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формирование умения использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.

Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

 

Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

 

Общепредметные цели:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.
  • Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
  • Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
  • Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.
  • Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

 

Учебно-тематический план

 

Тема Кол-во часов
Рациональные неравенства и их системы 15
Векторы. Метод координат 19
Системы уравнений 15
Соотношения между сторонами и углами треугольника.                                                                 Скалярное произведение векторов 11
Числовые функции 25
Длина окружности и площадь круга 14
Движение 11
Прогрессии 17
Начальные сведения из стереометрии 8
Об аксиомах стереометрии 2
События. Вероятность. Статистическая обработка данных 15
Обобщающее повторение 18
Итого: 170

 

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 9 классе

 

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.